Ano a máte ho vést dle vyhlášky 499/2006 Sb. o dokumentaci staveb. U jednoduchých staveb (jsou vyjmenonvané v § 104 odst. 1 písm. e) až k) stavebního zákona) se pak musí se vést alespoň tzv. jednoduchý záznam o stavbě. Takže není povinnost vést "stavební deník" ale zcela bez záznamů se to neobejde. Záleží zda Váš dům spadá do kategorie zákona - viz výše.
Tady je co a jak https://www.estav.cz/cz/5688.stavebni..., je tam i příklad stavebního deníku ale není moc dobře čitelný.
U technicky jednoduchých staveb se mohou záznamy se souhlasem stavebního úřadu provádět nejdéle za období jednoho pracovního týdne. Na vedení stavebního deníku existují běžně dostupné tiskopisy ale můžete to psát od sešitu, jen musíte dodržet to co tam má být.